「魔法」這一詞彙是由日本明治時期為了翻譯外來語 （Magic） 而生的和製漢語。廣義的魔法包含了各種宗教信仰之下，能夠引發超自然現象的各種儀式；而狹義的魔法則特指在歐洲文化中，冠以魔法知名的術法 。
在本研究中，主要是以後者作為主要的研究對象。因為魔法包含了一套系統性從催動到控制能量的方法，其中必須要是由人為所產生的能量展示才能被稱之為魔法，否則僅能被稱之為「靈異現象」。
我們經常能在各種奇幻題材的小說、遊戲及漫畫中看到魔法的存在，而最早的劍與魔法 （Sword and Sorcery） 世界的古典奇幻文學的開端可以由荷馬的史詩《奧德賽》、霍華德 （Robert Ervin Howard） 的《蠻王柯南》以及劍與魔法類型的代表《亞瑟王傳奇》。
而提到現代奇幻文學，莫過於英國作家托爾金 (J.R.R. Tolkien) 的代《哈比人》、《魔戒》與《精靈寶鑽》，成為歐美魔法世界的基石，《龍與地下城》（D&D） 則是最早將魔力值的概念引入到遊戲之中的桌上角色扮演遊戲 （TRPG），最後確立歐美魔法遊戲的魔法構成的則是《創世紀》系列 。
我們可以看到當今奇幻類型的小說或輕文學有關於魔法的設定大多部分都是來自於托爾金以及隨後派生的遊戲為主，同時我們也能發現到受到遊戲影響的表現形式，像是以等級和數值化的形式來呈現角色的強度，或是以魔力量上限來表示魔法值 （Mana、MP）。
進入到二十一世紀，在個人電腦、程式編譯的普及性以及各種科幻作品的渲染下，傳統以咒語或儀式的魔法也開始有新的表現形式，以此派生出了科學奇幻（Science fantasy） 魔法類型的作品。
例如透過程式來達成可控的魔法產生的《簡單易懂的現代魔法》(よくわかる現代魔法)、利用科學理論如量子力學與渾沌理論來說明使微觀世界對巨觀世界影響後來產生超能力的《魔法禁書目錄》、以及利用奈米機器人的不易觀測性來實現如同魔法的招式的《我不是說了能力要平均值嗎？》 等。探討基於科幻的現代魔法理論並以地球作為半架空背景的作品。
由此我們能看到在近年有愈來愈多作品試圖將這些超自然現象用目前人類已知的科學或自編一套邏輯科學來合理化「魔法」這一行為，與此同時這一類作品為了滿足與此相符的高科技感，通常會選擇近未來的地球或後遠古文明的世界，在一些以近未來地球作為背景的作品中，
本研究希望能夠透過分析在半架空背景的地球下利用科學理論來詮釋魔法的作品的世界觀與魔法科學理論的合理性，以及透過不同作品之間的比較，來討論為何這一類的作品能獲得相對高的支持。
■ 《魔法科高中的劣等生》的魔法原理
故事設定在西元 1999 年前，整個世界的歷史背景都與現實世界發展一致。然而有一群瘋狂的信徒，為了實現人類滅亡的預言而策劃核武恐怖襲擊，卻被擁有特殊能力的警官成功阻止 。
作為整部故事的歷史起源，佐島勤對於這個事件沒有多做描述，但由對「超能力」進行研究，使用「魔法」來再現，並將這一詞會從新定義成作為現代科學的一項技術，並進一步讓讀者走入這個世界。
然而一直到小說第八卷作者才對整個世界觀做完整的補充：西元 2030 年前後，地球急遽寒冷化，世界的糧食狀況大幅惡化。然而在 2020 年代推動的太陽能工廠農業，使得先進國家遭受到的影響有限，但是經濟急遽成長導致人口爆炸的新興工業國家受到重創。
西元 2045 年由於華北地區的人民試圖偷渡到俄羅斯，而俄羅斯當局不惜流血也要強硬驅逐，兩國的衝突最終導致第三次世界大戰——二十年世界連續戰爭爆發。2045 年到 2065 年，是世界各地持續上演大規模國境紛爭的戰亂時代。
沒有任何國家能夠旁觀,是基於真正意義的世界大戰。大戰結束時，世界人口減少到 30 億人，是 2045 年的三分之一 。大戰後最重要的便是國家地理版圖的重新分配，佐島勤也對此做了詳細的說明，並且在後續的故事中也多次利用到與此相關的地緣政治關係。
這些設定都對於使讀者在從當下橫跨到 2095 年間的歷史做足了補充，在配合近年全球暖化的議題下，不失真實性的同時建立起現實世界與這個半架空世界的橋樑。
⊙ 魔法原理
根據作者在一開始給出對於現代魔法的定義：『依照現代魔法的定義，「魔法」就是修改個別情報體，藉以改變個別情報體所代表的「事象」的技術。只要改寫情報，就能改寫事象。』
這裡所提到的個別情報體 （Eidos） 係指伴隨事象現身而來的情報,換言之便是事象存在於世界的紀錄 。而作者也特別提到說：『魔法式干涉個別情報體的時候，個別情報體會抵抗改變而產生反作用力。』 因此我們可以注意到：魔法式和個別情報體存在著某種交互作用關係。
以下我們列舉一些作者在文中提到的重要名詞及其意義：
想子與靈子：兩者都是在「超心理現象」觀測到的粒子，並不屬於構成物質的費米子 （Fermion），也不是促使物質產生交互作用的玻色子 (Boson)，是一種非物理性的粒子。
想子不會發生物理上的交互作用，唯一例外是想子波會讓組織化的腦細胞發出電磁訊號，腦細胞的電磁脈衝會誘發產生想子波。想子藉由這個性質，負責在精神與肉體之間傳遞訊息。另外事象會伴隨著情報，而情報記錄就在想子上 。
魔法式： 魔法式由魔法師自己的想子構築而成，用來將伴隨事象而來的情報暫時改寫的情報體，屬於一種想子情報體 。
啟動式：啟動式是魔法的設計圖用來構築魔法的程式，是一種想子情報體，但啟動式本身並無改變現象的效果，只有與術式輔助演算機 （Casting Assistant
Device, CAD） 配合才能發揮效力。其中 CAD 的魔法式輸入程式會依照以下步驟：
1) 從 CAD 接收啟動式，這個步驟稱為「讀取啟動式」。
2) 在啟動式加入變數，送入魔法演算領域。
3) 依照啟動式與變數構築魔法式。
4) 將構築完成的魔法式，傳送到潛意識領域最上層即意識領域最底層的「基幹」
從意識與潛意識之間的「閘門」輸入到情報體次元。
5) 輸出到情報體次元的魔法式，會干涉指定座標的個別情報體而進行改寫。
由上述內容我們可以得知，魔法的主要載體是想子，藉由術者與欲改變事象的座標位置的想子來回的交互作用，進而使事象發生改變。由此可見想子其實是一種類似於玻色子的假想粒子。
在物理上，玻色子便是用於傳遞作用力的規範子，如光子便是用於傳遞電磁交互作用的玻色子。同時，由於想子能夠乘載情報的特性，想子也屬於是一種介質，而魔法便能通過想子這一介質能進行傳遞。
而這一類的敘述可以從入學篇(上)裡面看到，文中利用三個想子波的合成來對其他魔法師造成打擊，如此可知，想子波滿足普通波動的疊加性以及能夠透過該波動傳遞能量。
因此，我們可以將想子視為介於玻色子和介質之間,用以傳遞魔法的粒子，同時能通過想子波傳遞能量藉以改變事象或個別情報體。而魔法可以透過魔法式藉由想子進行輸送，然後在指定位置進行施放魔法。
另外，在本作中，作者也對魔法理論和物理法則做了很巧妙的融合，像是用魔法修改某個物體的物理參數，如修改庫倫常數來降低庫倫靜電力、修改摩擦係數來降低摩擦力 · · · · · · 等。
■ 《魔法禁書目錄》的魔法原理
在本部作品中，相較於《魔法科高中的劣等生》不去對歷史做太多的修改，《魔法禁書目錄》透過歷史上的一些重大宗教事件，加入了滿足角色人物背景。而對於故事主線的具體時間作者也沒有為此多做說明，但是可以肯定的是本部作品的背景已經經歷過了兩次世界戰爭還有冷戰，
同時可以從小說正篇第 22 卷中提到的「亞雷斯塔（真實歷史人物，1875-1947）在六十多年前就已死亡」來推斷故事的背景有很大可能發生於 2010 年代。
本作中存在且並列的兩種超自然現象：分別是「魔法」與「超能力」。其中魔法的起源故事可以從小說新約第 2 卷中提到的：「在科學與超自然還沒有被區分的時代，人們看見任何的宗教奇蹟語『只在特定環境下培育』出來的天然能力者的力量之後,雖然不清楚那到底是什麼，可是也正因為無知而產生了憧憬。
其結果就是產生出自己也想變得特別，不願甘於平凡的想法。這就是魔法的開端了。
而超能力的起源則是於學園都市內，藉由藥物、催眠術等方式取得超能力（接近人體科學）。藉由腦內個人的現實（Personal Reality）對微觀世界造成影響，並因混沌理論而將影響放大、擴大，形成超能力 。
綜合以上幾點我們可以發現到：本作在世界觀上透過嚴謹及不失真實性的構想，帶領讀者一步步走入魔法禁書目錄的世界。在此之中，融合西方宗教的教義與科學的物理法則，利用神秘感來緩解超現實感，最後再以高科技技術來做解釋，豐富化這個半架空世界。
另外，這一類型的手法我們也能在遊戲《刺客教條》系列中看到，以現實中的宗教與政治的歷史大事件為藍圖，結合符合世界觀的故事，最後再透過高科技來滿足符合世界觀的架構。
在這個部分,由於本作中魔法和超能力的來源特性不盡相同，因此我們將會針對魔法和超能力個別來做分析解釋。
⊙ 魔法原理
在《魔法禁書目錄》中，最核心的魔法理論便是「偶像崇拜理論」，其原理是透過任意兩個有相似之處的事物，力量會從較強的一端按相似度傳向較弱的一端，而且能夠跨越時間與空見的限制 。
例如，只要使用和耶穌受刑時所用的十字架外表相同的複製品，就能獲得一小部分真正十字架所擁有的神聖力量。這在《Fate》就是聖遺物的概念，若要由目前已知的科學來解釋上述內容的話，偶像理論可以透過 ER=EPR 猜想來解釋。
ER=EPR 猜想係指兩個量子糾纏的粒子彼此之間的連結是一個蟲洞（愛因斯坦-羅森橋），若我們先將兩個黑洞糾纏在一起，然後再將它們分離的話，就可以製作出一個蟲洞連結在他們之間。
由此，偶像理論也能假設我們能夠將糾纏程度化，兩物體的相似程度可以視作糾纏程度或是糾纏密度，而糾纏程度愈大，形成的蟲洞便能傳送更多力量，讓兩者的牽連關係更加密切，最後達成召喚的結果。
⊙ 超能力原理
對於超能力者而言，主要利用的是創造個人的現實，透過個人的現實來令能力者忽略不確定性原理的限制，進而藉由混沌理論使宏觀現象發生影響。
另外，能力者會在無意識下散發名為 AIM 擴散力場（AIM 拡散力場)的特殊擴散場，其名 AIM 是 An Involuntary Movement 的略稱，這種場會因能力者的能力不同而對現實產生不一樣的影響 。
此外，也有一些能力者能夠追查並改變某特定對象的 AIM 場，從上述內容我們可以得知，超能力者透過創造個人的現實，進而產生 AIM 場來對現實發生改變。
我們可以看到,在這裡 AIM 場的功能其實類似於我們在《魔法科高校的劣等生》看到的想子波，而 AIM 場特別提到是一種擴散場，擴散場基本會遵守 J= −k∇c 這條微分方程式。
同時，我們也能從能夠追查特定對象的 AIM場這個能力得知，AIM 場應該要具備對象不同而有所不同的性質。結合以上幾點說明,我們可以假設 AIM 場的中心為由個人的現實產生一個擴散源偶極對,而不同能力者的擴散源不同致使每個人所散發的 AIM 場也不同，也因此能夠使用的能力也不同。當然我們也能在現實當中發現到類似的現象，
如量子漲落（Quantum fluctuation），其係由於不確定性原理產生正反粒子的虛粒子對。只不過在本作中，個人的現實能進一步突破不確定性原理的限制，使得產生出 AIM 場源的虛粒子對，進而使出超能力。
■ 比較分析
上述兩部作品的作者都利用完整的世界觀背景，包含了現實世界的既有歷史與假想世界的歷史進程，以及詳細並嚴謹的魔法與超能力理論，創造了一個引人入勝的世界。
我認為這兩部作品最大的差異點在於《魔法科高校的劣等生》會針對裡面的魔法理論或是世界觀背景去做更深入的解釋介紹，而《魔法禁書目錄》裡作者鮮少會對於過度艱澀的內容去做過度的介紹，對於喜歡設定複雜故事的人而言，《魔法科高校的劣等生》會是一個很不錯的系列，而對於更多的普羅大眾而言，《魔法禁書目錄》系列更能讓讀者融入作者的想像世界之中。
《魔法科高校的劣等生》透過嚴謹及不失真實性的世界觀背景輔以將魔法理論和物理法則進行巧妙的融合，並且作者很認真地對魔法理論及世界觀背景去做更深入的解釋介紹，非常適合喜歡背景設定的讀者。
而《魔法禁書目錄》則是利用融合西方宗教的教義與科學的物理法則，同時藉由高科技技術來做詮釋，並且作者對於每次提及相關設定時,簡單但不敷衍的介紹，大幅降低閱讀的門檻，敘事手法實屬輕小說界的教科書。
我們能從先前的比較中看到基於科幻的現代魔法及以地球作為半架空背景的作品除了廣受讀者喜歡外，這一類的作品在魔法理論的設計上，喜歡使用與量子力學或尖端物理學有關的設定。雖然在現實世界中，對於學習過正確理論的人而言，這一類的設定往往會存在一些與真實情況違背的部分；
但是對於一般讀者而言，這樣的設定卻能為作品多添一份神祕感與某種程度合理性。但不論科學與否、科幻與否、真實與否,作者能否透過他筆下的文字說服讀者進入他的世界才是關鍵，這也是我十分佩服這些作者們的一大原因。
不過對於一部作品是否能獲得大眾喜愛，還是得要看作者敘事的功力以及能否持續寫出優秀的事件而定，對於一部優秀的作品世界觀、人物設定、敘事邏輯這三點必需同時滿足。雖然本研究礙於篇幅及撰寫時間弱化了對於人設和敘事的部分，但無可否認這對於實際的銷售仍是有巨大影響的。
另外雖然本研究是以累積銷量作為普羅讀者是否喜愛這一作品的指標，但不過這只是其中一項數據而已,真實情況還有很多可以考慮，如相關討論串數量、二創數量 · · · · · · 等，因此這邊援以累積銷量只能做為部分的參考,畢竟每個人都有選擇支持喜歡作品的方法。
最後,我覺得我非常幸運能有機會能上這門課，如果我沒有上這門課,我可能也不會為自己喜歡的動漫來寫一篇研究報告，謝謝梁老師能給我們這個機會來去做嘗試。
SOURCE AND INDEX
[1] 魔法. In Wikipedia, 2021. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%94%E6%B3%95.
[2] 劍與魔法. In Wikipedia, 2021. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%8D%E8%88%87%E9%AD%94%E6%B3%95.
[3] 遊戲知識講座——談談歐美魔幻遊戲中「魔法」的起源與結構, 2018. https://kknews.cc/zh-tw/news/ap8y9k6.html.
[4] 佐島勤. 魔法科高校の劣等生(1) 入学編<上>. アスキー・メディアワークス, 2011.
[5] 佐島勤. 魔法科高校の劣等生(8) 追憶編. アスキー・メディアワークス,2012.
[6] 佐島勤. 魔法科高校の劣等生(28)追跡編<上>. アスキー・メディアワークス, 2019.
[7] 佐島勤. 魔法科高校の劣等生(2) 入学編<下>. アスキー・メディアワークス, 2011.
[8] 佐島勤. 魔法科高校の劣等生(5) 夏休み編+1. アスキー・メディアワークス, 2012.
[9] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(22). アスキー・メディアワークス,2010.
[10] 鎌池 和馬. 新約 とある魔術の禁書目録(2). アスキー・メディアワークス, 2011.
[11] 魔法禁書目錄用語列表. In Wikipedia, 2021. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AD%94%E6%B3%95%E7%A6%81%E6%9B%B8%E7%9B%AE%E9%8C%84%E7%
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[12] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録SS. メディアワークス, 2007.
[13] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(7). メディアワークス, 2005.
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[16] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(3). メディアワークス, 2004.
[17] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(4). メディアワークス, 2004.
[18] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(6). メディアワークス, 2005.
[19] 鎌池 和馬. とある魔術の禁書目録(15). メディアワークス, 2008.
[20] Quantum fluctuation. In Wikipedia, 2021. https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_fluctuation.
[21] とある魔術の禁書目録幻想収束(イマジナリーフェスト)| SQUARE ENIX,2019. https://www.jp.square-enix.com/index-if/.
[22] ついにシリーズ累計 3,000 万部突破の『転スラ』とJリーグのコラボが決定!!, 2022. https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000003898.000001719.
作者｜物理系 江峻丞
本文是我們於國立大學之課程討論作業的成果之一。讓學生選擇自己有興趣的題目，透過遊玩遊戲或觀看動畫，進而提出問題，加以解釋與觀察，最後成為期末作業。
提供學生作為觀看者、參與者與評論者的一種練習與嘗試，也與我們推廣的「輕學術」有相連結之處。我們希望透過這種方式，讓學生遊玩觀賞自己喜歡的作品，進而獲得練習的機會。
